非平衡与复杂系统的集体行为动力学


系统理论与复杂性研究早期的奠基性理论是普利高津(I. Prigogine)的耗散结构理论(dissipative structure)、哈肯(H. Haken)的协同学(Synergetics)与托姆(René Thom)的突变论(Catastrophe, Mophogenesis) 等。非线性动力学则以“百川归大海”之势形成于诸多学科的交叉,早期人们在低维非线性系统的动力学与混沌行为研究方面取得了突破性成果。

从20世纪末开始,复杂性研究由于复杂网络(complex networks)的兴起进入到了一个全新的阶段。人们发现,复杂网络不仅是现实世界中普遍存在的客体,更重要的是一种思想,其核心就是系统论,且是系统理论中保留了最核心要素和骨架的思想和研究客体。

从研究方法来看,系统科学的核心是处理系统微观个体通过相互作用形成的整体性质。统计物理学为我们研究微观到宏观的关联提供了一个基本的路线,且对处于平衡态的系统取得了非常好的效果,但现实世界中许多系统是远离平衡的开放系统,平衡态统计物理学的方法在建立微观与宏观之间的联系方面经常会有所偏差。为此人们还需要用到两种方法,一种是自上而下的系统动力学方法,即宏观的唯象方法,直接从宏观变量以及宏观变量之间的关系入手,建立决定系统状态演化的宏观动力学方程,讨论非线性、外界等因素对系统演化的影响,并通过非线性方程分岔理论等方法来讨论系统宏观性质的突变;另外一种是自下而上的多主体模拟方法,即微观动力学方法,从个体行为以及个体间的相互作用关系入手,从基于主体的模型与模拟入手,考察系统微观行为与宏观性质之间的关系。统计物理方法则常常在上述两种方法之间扮演着有效的理论角色,且可以在适当条件下完成从微观动力学向宏观动力学的约化和投影。

已有的研究表明,个体间的相互作用结构对系统的宏观整体行为有重要影响,因此了解系统的相互作用结构性质就成为探讨系统宏观性质的重要基础。网络概念是刻画系统结构性质的基本工具,所以复杂网络成为系统科学的重要研究工具。

研究团队将在两个方面开展工作:

  1. 系统科学基础理论的研究,包括非线性动力学与混沌,复杂网络特别是网络上的动力学与网络拓扑结构性质之间的关系以及网络的演化动力学等;

  2. 系统科学理论与方法在物理、生物等方面的应用,即将非线性动力学与复杂网络等系统理论应用于物理体系和物理现象的研究,例如纳米尺度的热传导与摩擦问题、神经网络、分子马达与合作定向输运等,关注系统合作、非线性和非平衡性所导致行为的基本机制研究。