为了加强应用数学领域的科研工作者的学术交流和合作，分享和交流应用数学领域中的最新研究成果，华侨大学联合武汉大学于 2019 年 12 月 20 日-23日在华侨大学厦门校区举办"2019 年华侨大学应用数学学术研讨会"。会议的主题为分享和交流网络科学和系统生物学中的数学问题的最新进展。本次会议由华侨大学数学科学学院，动力系统与非线性研究中心，统科学研究所联合主办。
       来自武汉大学、江苏大学、河南大学、等高校的20多位知名学者参加了研讨会。华侨大学数学科学学院院长陈行堤教授在开幕式上讲话，华侨大学系统科学研究所所长郑志刚教授到会致欢迎词，数学科学学院相关领域的教师和研究生参加了开幕式。


       部分报告摘要：
                                                               节点(组)重要性与网络优化牵制控制
                                                                             陆君安 武汉大学
       摘要：找出对全局具有牵一发而动全身作用的节点组，控制这样的节点组能够用最小的代价达到整体的最佳效果，这样的节点组就是系统最重要的节点组。如何确定网络最重要的节点组，这在现实中广泛存在。我们发现复杂网络牵制控制与这个问题紧密联系，对于无向和有向网络确定最重要的节点组完全由网络Laplacian 主子矩阵的最小特征值决定。我们导出其上下界的精细估计；指出按度大小牵制控制并不是最优方法，牵制控制度大还是度小的节点取决于控制节点的数目；给出一定条件下主子矩阵最小特征值一个算法；提供了一种网络节点组重要性排序方法，也表明按度大节点组合不一定是重要的节点组。报告既有理论也提供了一批有趣的实例，最后指出进一步研究的问题。

                                                                                 我算故我在
                                                                             杜乃林 武汉大学
       摘要：本讲座探讨我们是怎样通过自然数的算法构建起经典数学宏伟大厦的。讲座有三部分： 一、直线无痕——介绍欧几里得、牛顿和希尔伯特对直线的陈述； 二、数形合一——通过戴德金分割看直线与实数系的统一； 三、我算故我在——经典数学的自然数算法之根。

                                                               复杂系统同步相变的动力学与统计物理学
                                                                             郑志刚 华侨大学
       摘要： 节律行为，即系统行为呈现随时间的周期变化，在我们的周围随处可见。 不同的节律之间可以通过相互影响、相互作用产生自组织，其中同步是最典型、 最直接的有序行为，它也是非线性波、斑图、集群行为等的物理内在机制。不同 的节律可以用具有不同频率的振子(极限环)来刻画，它们之间的同步可以用耦合 极限环系统的动力学来加以研究。微观动力学表明，随着耦合强度增强，振子同 步伴随着动力学状态空间降维到一个低维子空间，该空间由序参量来描述。序参 量的涌现及其所描述的宏观动力学行为可借助于协同学与流形理论等降维思想 来进行。本报告将从统计物理学的角度讨论了耦合振子系统序参量涌现的几种降 维方案，并对它们进行了对比分析。序参量理论可有效应用于耦合振子系统的同 步自组织与相变现象的分析，通过进一步研究序参量的动力学及其分岔行为，我 们可以对复杂系统的涌现动力学有更为深刻的理解。
                                                             Synchronizability of multiplex networks
                                                                             吴晓群 武汉大学
       Abstract: Synchronization phenomena are of broad interest across disciplines and increasingly of interest in a multiplex network setting. Starting from two-layer star networks, we discuss theoretically and numerically the impact of various interlayer connection patterns on the synchronizability of duplex networks. Then we present the optimal interlayer connection pattern for maximizing synchronizability of general two-layer networks. Finally, for the multiplex network of coupled Rössler oscillators, we show how the master stability function, a celebrated framework for analyzing synchronization on a single network, can be extended to certain classes of multiplex networks with different intralayer and interlayer coupling functions. We derive three master stability equations that determine, respectively, the necessary regions of complete synchronization, intralayer synchronization, and interlayer synchronization. We calculate these three regions explicitly for the case of a two-layer network of Rössler oscillators and show that the overlap of the regions determines the type of synchronization achieved. Furthermore, for any network structure, the occurrence of intralayer and interlayer synchronization depends mainly on the coupling functions of nodes within a layer and across layers, respectively. Our mathematical analysis requires that the intralayer and interlayer supra-Laplacians commute. But, we show this is only a sufficient, and not necessary, condition and that the results can be applied more generally.